Question

下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）
（1）y=

(x+3)(x-5)

x+3

，y=x-5；
（2）y=

x+1

x-1

，y=

(x+1)(x-1)

；
（3）y=|x|，y=

x2

；
（4）y=x，y=

3	x3

；
（5）y=（2x-5）²，y=|2x-5|．

• A、（1），（2）
• B、（2），（3）
• C、（3），（5）
• D、（3），（4）

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先分別求函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則，根據(jù)定義域與對(duì)應(yīng)法則相同的兩個(gè)函數(shù)值域相同，兩個(gè)函數(shù)相同來判斷即可．

解答： 解：（1）y=

(x+3)(x-5)

x+3

的定義域是{x|x≠-3}，y=x-5的定義域?yàn)镽，故不是同一函數(shù)；
（2）y=

x+1

x-1

的定義域是{x|x≥1}，y=

(x+1)(x-1)

的定義域是{x|x≥1或x≤-1}，故不是同一函數(shù)；
（3）兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；
（4）兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則相同，故是同一函數(shù)；
（5）兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，故不是同一函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．方法是先看定義域是否相同，再看對(duì)應(yīng)法則是否相同．