（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，方程有唯一解，其中實(shí)數(shù)為常數(shù)，，
（1）求的表達(dá)式；
（2）求的值；
（3）若且，求證：
解：（1）由，可化簡(jiǎn)為
 -------2分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，方程有唯一解． ---3分
從而 -------4分
（2）由已知，得 -------5分
，即  
數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．  -------6分
，
，，即
    -------7分
故  -------8分
（3）證明：， -------10分
 ---12分
--13分
故  -------14分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)滿足,對(duì)于任意R都有,且
,令.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，有一正方形鋼板缺損一角(圖中的陰影部分)，邊緣線是以直線AD為對(duì)稱軸，以線段的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個(gè)直角梯形．若正方形的邊長(zhǎng)為2米，問如何畫切割線，可使剩余的直角梯形的面積最大？并求其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則滿足“若，則”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為*u
A．10B．9C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為，則k的值為（  ）
A．-1B．0 C．1D．2
x
-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09
x+2
1
2
3
4
5
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

油槽儲(chǔ)油20m3，若油從一管道等速流出，則50min流完．關(guān)于油槽剩余量
Q(m3)和流出時(shí)間t(min)之間的關(guān)系可表示為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．
據(jù)測(cè)算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動(dòng)，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（）滿足（為常數(shù)）．已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價(jià)不考慮促銷成本）．
（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費(fèi)用最少是多少？
（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)（萬元）表示為年促銷費(fèi)用（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)="ex" +4x－4的零點(diǎn)位于（   ）
（A）（－1，0）   （B）（0，1）      （C）（1，2）      （D）（2，3）

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