若f(x)＝asin(x＋)＋bsin(x－)(ab≠0)是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(a，b)可以是________．(寫出你認為正確的一組數(shù)即可)

答案：(1，－1)
解析：

　　由于f(x)＝asin(x＋)＋bsin(x－)，則

　　f(－x)＝asin(－x＋)＋bsin(－x－)＝－bsin(x＋)－asin(x－)．

　　又函數(shù)為偶函數(shù)，則有－bsin(x＋)－asin(x－)＝asin(x＋)＋bsin(x－)對于定義域內(nèi)任意x都成立且ab≠0，則有a＝－b，且b＝－a，即a＋b＝0．則有序?qū)崝?shù)對(a，b)只要滿足a＋b＝0且ab≠0即可，則可以是(1，－1)．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：044

若f(x)＝Asin(2x－)＋B，且f()＋f()＝7，f()－f(0)＝2，求：

(1)f(x)的解析式，并用“五點法”6作出y＝f(x)在一個周期內(nèi)的簡圖；

(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象是由y＝sinx如何變換得到，請敘述該過程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)圖像上一個最高點坐標為(2,2)，這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.3三角函數(shù)的誘導公式練習卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．－5　 　 　D．5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M（，－2）．

（1）求f(x)的解析式；

（2）若x∈[0，]求函數(shù)f(x)的值域；

（3）求函數(shù)y＝f(x)的圖象左移個單位后得到的函數(shù)解析式．

 

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