在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）分別求出曲線和直線的直角坐標方程；

（2）若點在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．

 

（1）,;（2）3

【解析】

試題分析：（1）由曲線的極坐標方程為,兩邊分別乘以,再根據(jù),即可將極坐標方程轉化為直角坐標方程.由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,消去參數(shù)t可得直角坐標系中的直線方程.

（2）由圓心(2,0)到直線的距離為1.所以恰為圓半徑的，所以圓上共有3個點到直線的距離為1.

（1）由得，故曲線的直角坐標方程為：，即

；由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得，

即． 4分

（2）因為圓心到到直線的距離為，恰為圓半徑的，所以圓上共有3個點到直線的距離為1． 7分

考點：1.極坐標方程.2.參數(shù)方程.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省高一上第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調增區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二10月定時練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（13分）已知拋物線：，

（1）直線與拋物線有且僅有一個公共點，求實數(shù)的值；

（2）定點，P為拋物線上任意一點，求線段長的最小值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝－cosx，若，則( )

A. f（a）＞f（b） B. f(a)<f(b) 　C. f(a)＝f(b)　　　 D. f(a)f(b)>0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線2x－y＋6＝0過雙曲線C：的一個焦點，則雙曲線的離心率為( )

A、　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　D、4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（,,）,的部分圖像如圖所示,、分別為該圖像的最高點和最低點,點的坐標為．

（1）求的最小正周期及的值；

（2）若點的坐標為,,求的值和的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知與都是定義在R上的函數(shù)， ，且，且，在有窮數(shù)列中，任意取前項相加，則前項和大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，若常數(shù)滿足：對任意正實數(shù)，總存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個函數(shù)：① ；② ；③ ．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知且,現(xiàn)給出如下結論：

①;②;③;④;;

⑤的極值為1和3.其中正確命題的序號為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案