矩陣的一種運(yùn)算,該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)(x,y)在矩陣的作用下變換成點(diǎn)(ax+by,cx+dy),若曲線x2+4xy+2y2=1在矩陣的作用下變換成曲線x2-2y2=1,則a+b的值為   
【答案】分析:設(shè)(x,y)是曲線x2+4xy+2y2=1的點(diǎn),在矩陣 的作用下的點(diǎn)為(x′,y′),得出關(guān)于a,b的方程組,從而解決問(wèn)題.
解答:設(shè)(x,y)是曲線x2+4xy+2y2=1的點(diǎn),在矩陣 的作用下的點(diǎn)為(x′,y′),
又x′2-2y′2=1,∴(x+ay)2-2(bx+y)2=1,(1-2b2)x2+(2a-4b)xy+(a2-2)y2=1.
∴a+b=2.
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查幾種特殊的矩陣變換、曲線與方程等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,解答的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解a,b;屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某工藝品廠要生產(chǎn)如圖所示的一種工藝品,該工藝品由一個(gè)圓柱和一個(gè)半球組成,要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為3:2,工藝品的體積為34πcm3.設(shè)圓柱的底面直徑為4x(cm),工藝品的表面積為S(cm2).
(1)試寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)怎樣設(shè)計(jì)才能使工藝品的表面積最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆四川省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知次多項(xiàng)式.秦九韶給出的一種算法中,計(jì)算的值需要次算法,計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法,3次加法),那么計(jì)算的值共需要    次運(yùn)算.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專(zhuān)題十三導(dǎo)數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

    品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試,一種通常采用的測(cè)試方法如下:拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗,要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序;經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,等其記憶淡忘之后,再讓其品嘗這瓶酒,并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序,這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。

    現(xiàn)設(shè),分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào),并令

,

是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。

    (Ⅰ)寫(xiě)出的可能值集合;

(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列,求的分布列;

(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中,都有,

(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果,計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立);

(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何?說(shuō)明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專(zhuān)題一集合與簡(jiǎn)易邏輯 題型:解答題

(本小題滿分13分)

    品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試,一種通常采用的測(cè)試方法如下:拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗,要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序;經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,等其記憶淡忘之后,再讓其品嘗這瓶酒,并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序,這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。

    現(xiàn)設(shè),分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào),并令

是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。

    (Ⅰ)寫(xiě)出的可能值集合;

(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列,求的分布列;

(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中,都有,

(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果,計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立);

(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何?說(shuō)明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(安徽卷)數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題

(本小題滿分13分)

    品酒師需定期接受酒味鑒別功能測(cè)試,一種通常采用的測(cè)試方法如下:拿出瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗,要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序;經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,等其記憶淡忘之后,再讓其品嘗這瓶酒,并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序,這稱為一輪測(cè)試。根據(jù)一輪測(cè)試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評(píng)為。

    現(xiàn)設(shè),分別以表示第一次排序時(shí)被排為1,2,3,4的四種酒在第二次排序時(shí)的序號(hào),并令

是對(duì)兩次排序的偏離程度的一種描述。

    (Ⅰ)寫(xiě)出的可能值集合;

(Ⅱ)假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列,求的分布列;

(Ⅲ)某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測(cè)試中,都有,

(i)試按(Ⅱ)中的結(jié)果,計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪測(cè)試相互獨(dú)立);

(ii)你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何?說(shuō)明理由。

 

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