用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個不小于”，提出的假設是               （     ）

A．不全是正數(shù)                      B．至少有一個小于

C．都是負數(shù)                        D．都小于

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵“至少一個”的否定為“一個也沒有”，∴“三數(shù)中至少有一個不小于”否定為“都小于”，即提出的假設是“都小于”，故選D

考點：本題考查了反證法的運用

點評：反證法的假設就是對結論的否定，所以掌握常見的否定形式是解決此類問題的關鍵

 

練習冊系列答案
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用反證法證明命題：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，則
1+y
x
 和
1+x
y
 中至少有一個小于2”時，應假設
 
．

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3、用反證法證明命題：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除”時，假設應為（　�。�

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用反證法證明命題：“若直線AB、CD是異面直線，則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟：
①則A，B，C，D四點共面，所以AB、CD共面，這與AB、CD是異面直線矛盾；
②所以假設錯誤，即直線AC、BD也是異面直線；
③假設直線AC、BD是共面直線；
則正確的序號順序為（　�。�

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用反證法證明命題：“若a+b＞0，ab＞0，則a，b全為正數(shù)”時，反設正確的是（　　）

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