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在空間直角坐標系中，正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點D（0，0，0）、A（1，0，0）、C（0，1，0），M是底面ABCD的中心，N在棱CC1上，若MN⊥平面A1BD，則點N的豎坐標是（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
2
2
D、
1
2
考點：空間中的點的坐標
專題：空間位置關系與距離
分析：畫出正方體的圖形，利用AC1⊥平面A1BD，以及M的位置，求出N的坐標．
解答： 解：在正方體中，AC1⊥平面A1BD，AC1交平面A1BDM的中心，M是底面ABCD的中心，
也是AC的中點，N在棱CC1上，MN∥AC1，
所以N是CC1的中點．點N的豎坐標是
1
2
．
故選：D．
點評：本題考查空間中點的坐標的求法，直線與平面垂直關系的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數f（x）=2x-3的零點時，初始區(qū)間可選為（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（2，3）
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）設三角形ABC的三個內角為A，B，C，向量
m
=（
3
sinA，sinB），
n
=（cosB，
3
cosA），
m
•
n
=1+cos（A+B），則C=（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知loga
3
4
＜1，那么a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜
3
4
或a＞1
B、a＜0或
3
4
＜a＜1
C、a＞
3
4
D、a＜
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，c=
3
，a=1，acosB=bcosA，則
AC
•
CB
=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長3，則
AB
•
BC
+
CB
•
CA
的值是（　　）
A、9B、-9C、0D、18

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科目：高中數學 來源： 題型：

若logn2＞logm2＞0時，則m與n的關系是（　�。�
A、m＞n＞1
B、n＞m＞1
C、1＞m＞n＞0
D、1＞n＞m＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3sin（ωx-
π
6
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
2
，3]
B、（-
3
2
，3）
C、[-
3
2
，+∞）
D、（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為響應中央“文化強國”號召，某市2013年計劃投入600萬元加強民族文化基礎設施改造，根據估算，改造后該市在一個月內（以30天記），民族文化旅游人數f（x）（萬人）與時間x（天）的函數關系近似滿足f（x）=4+
4
x
，人均消費g（x）元與時間x（天）的函數關系近似滿足g（x）=104-|x-23|．
（1）求該市旅游日收益p（x）（萬元）與時間x（1≤x≤30，x∈N*）的函數關系式；
（2）若以最低日收益的15%作為每天的純收入，該市對純收入按1.5%的稅率來收回投資，則按此預計兩年內能否收回全部投資？并說明理由．

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