【題目】已知圓，過點(diǎn)向圓引兩條切線，，切點(diǎn)為，，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線的方程為____________；若為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)__________.

【答案】. .

【解析】

由題意，求得以為直徑的圓的方程，兩圓的方程相減，即可得到直線的方程，設(shè)，求得以為直徑的圓的方程，兩圓的方程相減，則的方程為，即可判定，得到答案.

由題意，圓的圓心坐標(biāo)為，

則以和為直徑的圓的圓心為，半徑為.

可得以為直徑的圓的方程為，即，

兩圓的方程相減可得，即直線的方程為.

因?yàn)辄c(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，

因?yàn)?/span>是圓的切線，所以,

所以是圓與以為直徑的兩圓的公共弦，

可得以為直徑的圓的方程為，

又由圓的方程為，

兩圓的方程相減，則的方程為，

可得滿足上式，即過定點(diǎn).

故答案為：，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知是拋物線上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)），直線、分別交直線于點(diǎn)、.

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（2）求證：以為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn).

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A.B.C.D.

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【題目】若集合具有以下性質(zhì)：（1）且；（2）若，，則，且當(dāng)時(shí)，，則稱集合為“閉集”.

（1）試判斷集合是否為“閉集”，請(qǐng)說明理由；

（2）設(shè)集合是“閉集”，求證：若，，則；

（3）若集合是一個(gè)“閉集”，試判斷命題“若，，則”的真假，并說明理由.

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，.過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長(zhǎng)為3，直線與橢圓相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點(diǎn)，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由！

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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，對(duì)任意n∈N*都有an+1=an+n+1，則=（　　　�。�

A.B.C.D.

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（1）若是的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)，時(shí)，方程（其中）有唯一實(shí)數(shù)解，求的值.

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD,點(diǎn)M為線段PA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)N在線段BD上，且PM=DN.

（1）求證：直線MN∥平面PCD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案