Question

（本題滿分16分）
已知定義在上的函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，令，
求證：當(dāng)時(shí)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，
求的取值范圍

Answer 1

所以
所以當(dāng)時(shí),取得極小值，為在上的最小值
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193106571759.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以，即---------------------8分

當(dāng)時(shí)，為極小值，所以在[0，2]上的最大值只能為或；                                    ---------------------12分
當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，最大值為，
所以在上的最大值只能為或；------------------------14分
又已知在處取得最大值，所以
即解得，所以      ---------------------16分

略