“y＞a2+b2”是“y＞2ab”成立的（　�。�
分析：結(jié)合基本不等式，利用充分條件和必要條件的定義判斷．
解答：解：因為a2+b2≥2ab＞2ab，所以當(dāng)y＞a2+b2時，y＞2ab成立．
當(dāng)a=0，b=-1時，ab=-1，此時由y＞2ab得y＞-1，當(dāng)a2+b2=1時，則y＞a2+b2=1不成立．
故“y＞a2+b2”是“y＞2ab”成立的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、圓（x-a）2+（y-b）2=r2經(jīng)過原點的一個充要條件是
a2+b2=r2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=3，x2+y2=1，則ax+by的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）設(shè)直線l：y=x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點F．
（1）證明：a2+b2＞1；
（2）若F是橢圓的一個焦點，且以AB為直徑的圓過原點，求a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=
1
1
是矩陣M=
a
 1
0
 b
屬于特征值λ1=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為
AB
為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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