已知函數(shù)，為正常數(shù)．
(Ⅰ)若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)若，且對任意都有，求的的取值范圍．
（Ⅰ）， ;（Ⅱ）.

試題分析：(Ⅰ) 利用導(dǎo)數(shù)求解單調(diào)區(qū)間，導(dǎo)數(shù)大于零，原函數(shù)單調(diào)遞增，然后解不等式；(Ⅱ)利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性，進而求最值.
試題解析：(Ⅰ)，
∵，令，得，或， 
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， .
(Ⅱ) ∵，∴，∴，
設(shè)，   依題意在上是減函數(shù).
當(dāng)時， ，，
令，得：對恒成立，
設(shè)，則，
∵，∴，
∴在上是增函數(shù)，則當(dāng)時，有最大值為，∴. 10分
當(dāng)時， ，，
令，得： ，
設(shè)，則，
∴在上是增函數(shù)，  ∴，     ∴，
綜上所述，.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)沒有零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，.
（1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)有四個零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，試求的取值或取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義：符合的稱為的一階不動點，符合的稱為的二階不動點。設(shè)函數(shù)若函數(shù)沒有一階不動點，則函數(shù)二階不動點的個數(shù)為   （    ）
A．四個B．兩個C．一個D．零個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為R，，對任意，都有＜成立，則不等式的解集為（    ）
A．（-2，2）B．（-2，+）C．（-，-2）D．（-，+）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案