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12．求值：sin$\frac{π}{3}$tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{6}$-tan$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{4}$．

分析 直接利用特殊角的三角函數求值即可．

解答 解：sin$\frac{π}{3}$tan$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{6}$cos$\frac{π}{6}$-tan$\frac{π}{4}$cos$\frac{π}{4}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}-1×\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查三角函數的化簡求值，特殊角的三角函數值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．小明一家三口都會下棋，在假期里的每一天中，父母都交替與小明下棋，已知小明勝父親的概率是$\frac{1}{2}$，勝母親的概率是$\frac{2}{3}$，且各盤棋之間是相互獨立的．
（1）如果共下7盤棋，并且小明與父親先下，求小明恰勝一盤的概率；
（2）如果共下3盤棋，小明與父親先下，且規(guī)定每勝一盤得1分，每負一盤減1分，求小明最終得分ξ的分布列；
（3）某天父母與小明約定下三盤棋，只要他在三盤中能至少連勝兩盤，就給他買新的鋼筆，那么小明為了獲勝希望更大，他應該先與父親下，還是先與母親下？請用計算說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，三棱錐P-ABC中，△PAB是正三角形，E是AB的中點，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC．若AB=2，BC=$\sqrt{2}$，則點A到平面PEC的距離是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x|x-m|，x∈R，且f（4）=0．
（1）求實數m的值；
（2）作出函數f（x）的圖象并直接寫出f（x）單調減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤-2}\\{\frac{x}{2}．x＞-2}\end{array}\right.$的定義域為R，值域為[-4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數y=tanax在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）上單調遞減，則實數a的取值范圍為[-1，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，對角線AC與BD交于點O，設$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在等比數列{an}中，a2011a2012a2013=64，則a2012=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．${log}_{\frac{1}{3}}$29∈（k，k+1），k∈Z，則k=-4．

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