如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，現(xiàn)將其裁剪為等腰梯形ABCD的形狀．它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．

(1)寫出這個(gè)梯形的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

(2)求y的最大值．

答案：
解析：

　　解：連，過作于，

　　則，

　　∴，，

　　故()　　6分

　　(2)，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，∴當(dāng)時(shí)，　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，現(xiàn)將其裁剪為等腰梯形ABCD的形狀．它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）寫出這個(gè)梯形的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（2）求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)x間的函數(shù)解析式，定義域，并求出周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省揭陽市惠來一中高一（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省肇慶市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）求梯形ABCD的周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x間的函數(shù)解析式，并求出它的定義域；
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)y的最大值．

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