在等比數(shù)列{an}中，已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的兩根，那么a9=（ ）
A．-1
B．±1
C．1
D．-2
【答案】分析：由已知a3，a15是方程x2+4x+1=0的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理得到a3a15與a3+a15的值，然后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)即可得到a9的平方，又根據(jù)a3a15與a3+a15的符號(hào)得到a3，a5，a9同號(hào)，開方即可求出a9的值．
解答：解：由韋達(dá)定理得：a3a15=1，a3+a15=-4，又a3a15=a92，
所以a92=1，又a3＜0，a15＜0，所以a9＜0，
則a9=-1．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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