一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示,其中俯視圖是一個(gè)半圓內(nèi)切于邊長(zhǎng)為2的正方形,則該機(jī)器零件的體積為
A.8+ B.8+ C.8+ D.8+
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;
是公差為d的等差數(shù)列;是公差為d2的等差數(shù)列(d≠0).
(Ⅰ)若a20 = 30,求d;(Ⅱ)試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式,并求a30的取值范圍:
(Ⅲ)續(xù)寫已知數(shù)列,可以使得是公差為d3的等差數(shù)列,請(qǐng)你依次類推,把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列,提出同(Ⅱ)類似的問(wèn)題,((Ⅱ)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓相交于點(diǎn),兩點(diǎn)(,不是左右頂點(diǎn)),且以線段為直徑的圓過(guò)橢圓左頂點(diǎn),求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后,某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行樣本分析,獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下.
(Ⅰ)計(jì)算樣本的平均成績(jī)及方差;
(Ⅱ)現(xiàn)從80分以上的樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生,求抽出的2名學(xué)生的成績(jī)分別在、上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD//FE,∠AFE=60º,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB==2,點(diǎn)G為AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EG//平面ABF;
(Ⅱ)求三棱錐B-AEG的體積;
(Ⅲ)試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直?若垂直,請(qǐng)證明;若不垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
P是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn),若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,則此橢圓的離心率為 .
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