各項都為正數(shù)的數(shù)列
,其前
項的和為
,且
,若
,且數(shù)列
的前
項的和為
,則
=
.
試題分析:本題涉及涉及到數(shù)列的前
和
的關(guān)系,一般要用到關(guān)系式
,由
得
,所以
,于是
,
時,
,化簡得:
,即
,由于數(shù)列
各項為正,故
,又
,即
,因此數(shù)列
是等差數(shù)列,公比為
,所以
.
,
.
與
的關(guān)系,裂項相消求和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是公差不為零的等差數(shù)列,
,且
成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且滿足a
n=
S
n+1(n∈N
*);
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)若
,c
n=
,且{c
n}的前n項和為T
n,求使得
對n∈N
*都成立的所有正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
知數(shù)列
的首項
前
項和為
,且
(1)證明:數(shù)列
是等比數(shù)列;
(2)令
,求函數(shù)
在點
處的導(dǎo)數(shù)
,并比較
與
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列{c
n}的通項c
n=(2n-1)·
,則數(shù)列{c
n}的前n項和R
n=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個數(shù)列,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列
是等和數(shù)列,且
,公和為5,那么這個數(shù)列的前21項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知一次函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
和
,令
,記數(shù)列
的前項和為
,當(dāng)
時,
的值等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
的前
項的和為
,則
=_________.
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