已知數(shù)列的前項和為，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項和.
（Ⅰ）；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）由，求數(shù)列的通項公式，可利用來求，注意需討論時的情況，本題由，得到數(shù)列的遞推式，從而得數(shù)列為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式可得，；（Ⅱ）求數(shù)列的前項和，需求出數(shù)列的通項公式，，這是一個等比數(shù)列與一個等差數(shù)列對應(yīng)項積所組成的數(shù)列，故可用錯位相減法來求．
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時，，                             1分
當(dāng)時，          3分
即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列        5分
                                            7分
（Ⅱ）                     9分
         11分
兩式相減，得
         13分
                                         14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足，.
（1）求，；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，前和
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列的通項公式
（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在實數(shù)，使得對一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知且，數(shù)列滿足，，（），令，
⑴求證： 是等比數(shù)列；
⑵求數(shù)列的通項公式；
⑶若，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)n an＝2n－1，則{an}的前60項和為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

各項都為正數(shù)的數(shù)列，其前項的和為，且，若，且數(shù)列的前項的和為，則=          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的通項公式為 ，，是數(shù)列的前項和，則的最大值為(     )
A．280B．300C．310D．320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列 的前n項和，則（  ）
A．是遞增的等比數(shù)列B．是遞增數(shù)列，但不是等比數(shù)列
C．是遞減的等比數(shù)列D．不是等比數(shù)列，也不單調(diào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項公式為，設(shè),則當(dāng)取得最小值是，n的值是 (    )
A．17B．16C．15D．13

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