已知sinx=
3
5
，x∈（
π
2
，π），求sin（x+
π
4
）及cos2x的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先根據(jù)自變量的定義域求出函數(shù)的余弦值，進一步利用三角變換求出結(jié)果．
解答： 解：已知sinx=
3
5
，x∈(
π
2
，π)，
則：cosx=-
4
5
，
所以：sin(x+
π
4
)=sinxcos
π
4
+cosxsin
π
4
=
3
5
•
2
2
-
4
5
•
2
2
=-
2
10
，
cos2x=1-2sin2x=
7
25
．
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)的恒等變換和三角函數(shù)的求值問題．屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜a＜π，3sin2a=2cosa，則cos（a-π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
2i
1+i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
）+sin（2x-
π
6
）+2sin2x+a的最大值為2．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-（n+1）=2（an-1）
（1）是否存在實數(shù)A，B，使得{an+An+B}為等比數(shù)列（其中A，B為常數(shù)）；
（2）求數(shù)列{nan+（n+1）2}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，橢圓的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
（Ⅰ）求這兩條曲線的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點P（3，0），交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx-1的最大值是0．
（1）求證：a=0；
（2）若f（x+
π
4
）=-
1
3
，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，O是AD的中點，∠ABC=120°．
（1）求證：平面ABCD⊥平面POB；
（2）若二面角P-AD-B是直二面角，E是PB的中點，求過直線AD與OE的平面截該四棱錐所成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數(shù)字2、1、4，隨即摸出一個小球（不放回）），其數(shù)字為p，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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