正三棱錐底面邊長為3，側(cè)棱與底面成60°角，則正三棱錐外接球面積為（　　）
A、4π
B、4
3
π
C、16π
D、16
3
π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意推出球心O到四個頂點的距離相等，利用直角三角形BOE，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．
解答： 解：如圖，
∵正三棱錐A-BCD中，底面邊長為3，
∴BE=2
3
，
∵側(cè)棱與底面成60°角，
∴高AE=6
在直角三角形BOE中BO=R，EO=6-R，BE=2
3
，
由BO2=BE2+EO2，得R=2
∴外接球的半徑為2，表面積為：16π．
故選：C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，計算能力，仔細(xì)觀察和分析題意，是解好數(shù)學(xué)題目的前提．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點，A為左頂點，點B（0，b）且
AB
•
BF
=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
2
C、
3
+1
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，abc＞0，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的值（　　）
A、一定是正數(shù)
B、一定是負(fù)數(shù)
C、可能是0
D、正、負(fù)不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα得（　�。�
A、cosα
B、cosβ
C、cos（2α+β）
D、sin（2α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個鋼球置于由6根長度為
2
的鋼管焊接成的正四面體的鋼架內(nèi)，那么，這個鋼球的最大體積為（　�。�
A、
3
2
π
B、
π
6
C、
3
54
π
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“平行四邊形的對角線相等且互相平分”是（　　）形式命題．
A、p∨qB、p∧q
C、￢pD、以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1上一點P到它一個焦點的距離是8，則P到另一個焦點的距離是（　�。�
A、18B、5C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=2，3a2+2a7=0，其前n項和為Sn．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=|
Sn
n
|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
1
x
+
2
y+1
=2，求2x+y的最小值．

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同步練習(xí)冊答案