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已知是兩條直線,、是兩個平面,給出下列命題:①若,,則;②若平面上有不共線的三點到平面的距離相等,則;③若、為異面直線,,,則.其中正確命題的個數(   )

A.B.C.D.

B

解析試題分析:如下圖所示,在正方體中,棱、、、的中點分別為、、,對于命題①,平面,平面,則平面平面,命題①為真命題;對于命題②,的中點都在平面內,但是平面與平面不平行,命題②不正確;對于命題③,為異面直線,平面平面,平面,平面,則可以在平面內找到,,于是得到平面平面,平面平面,所以,平面
平面,命題③正確,故選B.

考點:空間中點、線、面的位置關系

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知兩條不同直線,兩個不同平面、,給出下列命題:
①若,則平行于內的所有直線;
②若,,則;
③若,,則;
④若,則
其中正確命題的個數為(  )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若空間中四條直線兩兩不同的直線、、,滿足,,則下列結論一定正確的是(   )

A.B.
C.既不平行也不垂直D.、的位置關系不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知m,n表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是(   )

A.若 B.若,則
C.若,則 D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正四棱柱中,, 的中點,則點到平面的距離為()

A.1B.C.D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在下列關于直線與平面的命題中,正確的是(      )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,且,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2013·東城模擬]如圖,在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯誤的為(  )

A.AC⊥BD
B.AC∥截面PQMN
C.AC=BD
D.異面直線PM與BD所成的角為45°

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2013·銀川調研]已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長與底面邊長相等,則AB1與側面ACC1A1所成角的正弦值等于(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知 表示平面,m,n表示直線, ,給出下列四個結論:
;②;③;④,
則上述結論中正確的個數為(  )

A.1B.2C.3D.4

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