點(diǎn)M（5，3）到拋物線y=
1
a
x2（a＞0）的準(zhǔn)線的距離為6，則拋物線的方程是
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)拋物線的方程表示出拋物線的準(zhǔn)線方程，然后表示出點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離，根據(jù)結(jié)果為6求得a，則拋物線的方程可得．
解答： 解：根據(jù)拋物線方程可知拋物線的準(zhǔn)線為y=-
a
4

則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為|3+
a
4
|=6，求得a=12或a=-36，
∵a＞0，∴a=12
故拋物線方程為x2=12y，
故答案為：x2=12y．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了學(xué)生對(duì)拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)和標(biāo)準(zhǔn)方程的理解和運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，命題p：
x2
16+m
+
y2
16
=1的離心率e≤
3
5
，命題q：x2-mx+4=0有實(shí)數(shù)根，且￢p∨q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若斜率為-2的直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，8），則直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有教師150人，后勤工作人員20人，高中生1200人，初中生1800人，現(xiàn)要了解該校全體人員對(duì)學(xué)校的某項(xiàng)規(guī)定的看法，抽取一個(gè)容量為317的樣本進(jìn)行調(diào)查．設(shè)計(jì)一個(gè)合適的抽樣方案．你會(huì)在初中生中抽�。ā　。┤耍�
A、120B、180
C、200D、317

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題A：“a＞b”，命題B：“|a|＞|b|”，則命題A是命題B的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某實(shí)驗(yàn)室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價(jià)格為140元；另一種是每袋24千克，價(jià)格為120元．在滿足需要的條件下，最少要花費(fèi)
 
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，2），
b
=（2，3），若向量k
a
+
b
與向量
c
=（4，-7）共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若
AF
=
3
2
FB
，則橢圓的離心率等于（　　）
A、
2
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，單位圓（半徑為1）的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，它與y軸的正半軸交于點(diǎn)A，與鈍角α的終邊交于點(diǎn)B（xB，yB），設(shè)∠BAO=β，sin2β=
24
25
，求點(diǎn)B（xB，yB）的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案