Question

（2005•南匯區(qū)一模）函數(shù)y=|2^x-2|（　　）

A．在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增

B．在（-∞，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)

C．在（-∞，1]上是增函數(shù)，在[1+∞）上是減函數(shù)

D．在（-∞，0]上是減函數(shù)，在上[0，+∞）是增函數(shù)

Answer 1

分析：當(dāng)2^x-2≥0，即x≥1時(shí)，函數(shù)y=|2^x-2|=2^x-2為增函數(shù)．當(dāng)2^x-2＜0時(shí)，即x＜1時(shí)，函數(shù)y=|2^x-2|=2-2^x為減函數(shù)．

解答：解：當(dāng)2^x-2≥0，即x≥1時(shí)，
函數(shù)y=|2^x-2|=2^x-2為增函數(shù)．
當(dāng)2^x-2＜0時(shí)，即x＜1時(shí)，
函數(shù)y=|2^x-2|=2-2^x為減函數(shù)．
∴函數(shù)y=|2^x-2|在（-∞，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意絕對(duì)值性質(zhì)的靈活運(yùn)用．