（2005•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=
2•(
1
3
)53
2•(
1
3
)53
．
分析：根據(jù)觀察三角形的形狀，發(fā)現(xiàn)第一行1項，第二行2項，第三行3項…可以推斷每行的項數(shù)滿足等差數(shù)列bn=n+1，算出前9行的總項數(shù)加8就可以知道A（10，8）的值．
解答：解：由題意知：
觀察三角形發(fā)現(xiàn)第一行共1項，第二行共2項，第三行共3項，…可以猜測第n行共n+1項，因為A（10，8）是第十行第八列，故前九行的項數(shù)總和是 S9=
9(1+9)
2
=45，
再加上第十行的8項就是A（10，8）=a53=2•(
1
3
)53
故答案為：2•(
1
3
)53
點評：本題主要考查學生對數(shù)列的觀察能力，應用能力，及等差數(shù)列的前n項和公式，屬中檔題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當前n項和sn取最小值時n的值是
20
20
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為120
6t
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）復數(shù)z=
5
3-4i
的共軛復數(shù)
.
z
=
3
5
-
4
5
i
3
5
-
4
5
i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在△ABC中三邊之比a：b：c=2：3：
19
，則△ABC中最大角=
2π
3
2π
3
．

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