【題目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，為調(diào)查該校學(xué)生每則平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）.調(diào)查部分結(jié)果如下列聯(lián)表：

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)

35

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)

30

總計(jì)

200

（1）完成上述每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”；

（2）已知在被調(diào)查的男生中，有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中有2名學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人“每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)”的概率.

附：，其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

【答案】(1)見解析；(2)

【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，計(jì)算觀測值，并由臨界值表比較可得結(jié)論；（2）由列舉法以及古典概型概率公式可得答案.

（1）收集女生人數(shù)為，男生人數(shù)為，即應(yīng)收集50為女生，150位男生的樣本數(shù)據(jù)，

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)

35

20

55

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)

115

30

145

總計(jì)

150

50

200

∴，

所以有把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”

（2）設(shè)ai表示每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)的學(xué)生，i=1，2，

bj表示每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4小時(shí)的學(xué)生，j=1，2，3，

從5名數(shù)學(xué)系學(xué)生任取2人的可能結(jié)果構(gòu)成基本事件，

，共10個(gè)基本事件組成，且這些基本事件是等可能的，設(shè)A表示“2人中恰有一人每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4小時(shí)”，

則，

A由6個(gè)基本事件組成，由古典概型概率公式得，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)有，兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，規(guī)定該產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值不低于130的為優(yōu)質(zhì)品．分別從，兩廠中各隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量指標(biāo)值，得到如圖頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，分別求出分廠的質(zhì)量指標(biāo)值的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）填寫列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為這兩個(gè)分廠的產(chǎn)品質(zhì)量有差異？

優(yōu)質(zhì)品

非優(yōu)質(zhì)品

合計(jì)

合計(jì)

（3）（i）從分廠所抽取的100件產(chǎn)品中，利用分層抽樣的方法抽取10件產(chǎn)品，再從這10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，已知抽到一件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的條件下，求抽取的兩件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品的概率；

（ii）將頻率視為概率，從分廠中隨機(jī)抽取10件該產(chǎn)品，記抽到優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望．

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如圖：

根據(jù)上圖，對這兩名運(yùn)動(dòng)員地成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是

A. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差

B. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)

C. 甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值

D. 甲運(yùn)動(dòng)員的成績比乙運(yùn)動(dòng)員的成績穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)作不與軸重合的直線，設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)，與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)且時(shí)，求的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)為，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，求，的值；

（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個(gè)點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為．已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在上，是邊長為4的等邊三角形．

（1）求的值；

（2）若直線是過定點(diǎn)的一條直線，且與拋物線交于兩點(diǎn)，過作的垂

線與拋物線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案