(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=a-x-lnx(a∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),證明:(x-1)(lnx-f(x))≥0.

解:(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823174114686436.gif" style="vertical-align:middle;" />,
,
(1)當(dāng)時(shí),,此時(shí),故上為減函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),方程兩根 且                                          
,此時(shí)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí)
,故為減函數(shù),在為增函數(shù);
所以當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞減區(qū)間為,當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為。┈┈┈┈┈6分
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,
由(Ⅰ)知為減函數(shù),在為增函數(shù),所以的最小值,即,所以,故當(dāng)時(shí),,
,                                        
當(dāng)時(shí),,
,則
,所以為增函數(shù),可得出,又因,,故當(dāng)時(shí),,
綜上所述,當(dāng)時(shí),。┈┈┈┈┈12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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。

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A.4B.2C.1D.3

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231730386881480.gif" style="vertical-align:middle;" />的導(dǎo)函數(shù)為,且對(duì)任意正數(shù)X均有,則下列結(jié)論中正確的是
A.在(0,)上為增函數(shù)            B.在(0,)上為減函數(shù)
C 若
D 若,則

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