某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費用為10萬元,每年的設(shè)備管理費共計9千元,這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費各年為:第一年為2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年遞增,問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報廢最合算(即使用多少年的年平均費用最少)?

解析:設(shè)這種生產(chǎn)設(shè)備使用n年報廢最合算,則這n年的維修費用總和為2+4+6+…+2n=2(1+2+3+…+n)=n(n+1).

這n年各種費用的總和為100+9n+n(n+1)(千元).

這n年的平均費用y==n++10≥2+10=30.

∴ymin=30,此時n=,解得n=10(年).

答:這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用10年報廢最合算,此時年平均費用為3萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費用為10萬元，每年的設(shè)備管理費共計9千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報廢最合算（即使用多少年的年平均費用最少）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濱州一模）某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費用為10萬元，每年的設(shè)備管理費用為3千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用（　�。┠陥髲U最劃算（即年平均費用最低）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費用為10萬元，每年的設(shè)備管理費用為9萬元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用（      ）年報廢最劃算。

    Ａ．3　　　　 Ｂ．5            Ｃ．7         Ｄ．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修5 3.4 不等式的實際應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費用為10萬元，每年的設(shè)備管理費用為9萬元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維護(hù)費用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設(shè)備最多使用（      ）年報廢最劃算。

Ａ．3　　　　 Ｂ．5            Ｃ．7         Ｄ．10

 

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