用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2： 1，則長方體的最大體積是                          ．
設長方體的寬為xcm，則長為2xcm，高為cm；它的體積為V=2x•x•（）=，（其中0＜x＜）；對V求導，并令V′（x）=0，得=0，解得x=0，或x=1；當0＜x＜1時，函數(shù)V（x）單調(diào)遞增，當1＜x＜時，函數(shù)V（x）單調(diào)遞減；所以，當x=1時，函數(shù)V（x）有最大值3，此時長為2cm，寬為1cm，高為1.5cm．故答案為3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一塊形狀為直角三角形的鐵皮，兩條直角邊，.
現(xiàn)在要將剪成一個矩形，設,.
（1）試用表示；
（2）問如何截取矩形，才能使剩下
的殘料最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是(　　)
A．3x＋2B．3x＋1
C．3x－1 D．3x＋4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①；②；③；④其中“互為生成函數(shù)”的是（ ）
A．①②B．①③C．③④D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對任意都有，若的圖象關(guān)于直線對稱，且，則（   ）
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與處都取得極值。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為



0
1
2
3



1
4
16
64
(    )
A．一次函數(shù)模型     B．二次函數(shù)模型     C．指數(shù)函數(shù)模型      D．對數(shù)函數(shù)模型

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于， 都有且當時，的值為     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，則的解析式是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案