【題目】某網(wǎng)店經(jīng)銷(xiāo)某商品，為了解該商品的月銷(xiāo)量y（單位：千件）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的關(guān)系，收集5組數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理，得到如下數(shù)表：

x

5

6

7

8

9

y

8

6

4.5

3.5

3

（1）統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)系數(shù)r來(lái)衡量?jī)蓚�(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱，若，則認(rèn)為相關(guān)性很強(qiáng)；若，則認(rèn)為相關(guān)性一般；若，則認(rèn)為相關(guān)性較弱.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算y與x之間相關(guān)系數(shù)r，并說(shuō)明y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱（精確到0.01）；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）根據(jù)（2）中的線性回歸方程，應(yīng)將售價(jià)x定為多少，可獲取最大的月銷(xiāo)售金額？（月銷(xiāo)售金額＝月銷(xiāo)售量×當(dāng)月售價(jià)）

附注：

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

線性回歸方程，，.

【答案】（1）；y與x的線性相關(guān)關(guān)系很強(qiáng)（2）（3）

【解析】

（1）先求樣本中心，代入相關(guān)系數(shù)的公式計(jì)算即可；

（2）先求，最后將，全部代入求，即可求解；

（3）由題意知，月銷(xiāo)售量，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)即可求解最值；

（1）由表中數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得，

，

，

，

因?yàn)?/span>，

說(shuō)明y與x的線性相關(guān)關(guān)系很強(qiáng).

（2）由（1）可知

∴，

∴，

（3）由題意可知，月銷(xiāo)售額的預(yù)報(bào)值（元）

或者（千元）

則當(dāng)時(shí)，取到最大值，

即該店主將售價(jià)定為5.5元/件時(shí)，可使網(wǎng)店的月銷(xiāo)售額最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標(biāo)記有1，2，3，4，5的卡片中隨機(jī)摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金；隨后放回該卡片，再隨機(jī)摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對(duì)值的1.4倍作為其獎(jiǎng)金．若隨機(jī)變量ξ1和ξ2分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎(jiǎng)金，則D（ξ1）＝_____，E（ξ1）﹣E（ξ2）＝_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過(guò)極點(diǎn)的兩射線、相互垂直，與曲線C分別相交于A、B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)O），且的傾斜角為銳角.

（1）求曲線C和射線的極坐標(biāo)方程；

（2）求△OAB的面積的最小值，并求此時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某校有歌唱和舞蹈兩個(gè)興趣小組，其中歌唱組有 4 名男生，1 名女生，舞蹈組有2 名男生，2 名女生，學(xué)校計(jì)劃從兩興趣小組中各選2名同學(xué)參加演出．

（1）求選出的4名同學(xué)中至多有2名女生的選派方法數(shù)；

（2）記X為選出的4名同學(xué)中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，其中．

（1）若滿(mǎn)足．

①當(dāng)，且時(shí)，求的值；

②若存在互不相等的正整數(shù)，滿(mǎn)足，且成等差數(shù)列，求的值．

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，若，，且恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（其中，為無(wú)理數(shù)）

①；②；③.

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型娛樂(lè)場(chǎng)有兩種型號(hào)的水上摩托，管理人員為了了解水上摩托的使用情況及給娛樂(lè)城帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)收入情況，對(duì)該場(chǎng)所最近6年水上摩托的使用情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼x

1

2

3

4

5

6

使用率

11

13

16

15

20

21

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法求水上摩托使用率關(guān)于年份代碼的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該娛樂(lè)場(chǎng)2019年水上摩托的使用率；

（Ⅱ）隨著生活水平的提高，外出旅游的老百姓越來(lái)越多，該娛樂(lè)場(chǎng)根據(jù)自身發(fā)展需求，準(zhǔn)備重新進(jìn)購(gòu)一批水上摩托，其型號(hào)主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種，每輛價(jià)格分別為1萬(wàn)元、萬(wàn)元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每輛水上摩托的的使用年限不超過(guò)四年.娛樂(lè)場(chǎng)管理部對(duì)已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用年限如條形圖所示：

已知每輛水上摩托從購(gòu)入到淘汰平均年收益是萬(wàn)元，若用頻率作為概率，以每輛水上摩托純利潤(rùn)（純利潤(rùn)=收益-購(gòu)買(mǎi)成本）的期望值為參考值，則該娛樂(lè)場(chǎng)的負(fù)責(zé)人應(yīng)選哪種型號(hào)的水上摩托？

附：線性回歸方程為，，

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫(xiě)桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫(xiě)“桃符”的方式來(lái)祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過(guò)貼“福”字、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來(lái)表達(dá)對(duì)新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開(kāi)展商品促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客凡購(gòu)物金額滿(mǎn)50元，則可以從“�！弊帧⒋郝�(lián)和燈籠這三類(lèi)禮品中任意免費(fèi)領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類(lèi)相同的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓C上．

求橢圓C的方程；

設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線MF交橢圓C于另一點(diǎn)N，直線MB交直線于Q點(diǎn)，求證：A，N，Q三點(diǎn)在同一條直線上．

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