已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+2n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求bn．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）再寫一式，兩式相減，即可求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）bn+1-bn=4n，由累加法得結論．
解答： 解：（Ⅰ）由于a1=S1=4
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=(2n2+2n)-[2(n-1)2+2(n-1)]=4n；
n=1也適合上式，
∴an=4n；                                         …（6分）
（Ⅱ）bn+1-bn=4n，由累加法得bn=2n2-2n+1…（12分）
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查累加法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為三角形的三邊，且a+b+c=3，求證：
1
a+b-c
+
1
b+c-a
+
1
c+a-b
≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a2，2b3=b4．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（2+i）m2-2（1-i）．當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1+
a2
r
+
a3
r2
+…+
an
rn-1
=9-6n（r是非零常數(shù)），求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a
x
．（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-
2
，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列且a2=4，a4=5，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且2Sn=3bn-3（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，則數(shù)列{an}的前n項和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，∠BAD=60°，點E是BC的中點，AE與BD相交于點P，則
AP
•
AD
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案