Question

的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為（ ）
A．-40
B．-20
C．20
D．40

Answer 1

【答案】分析：給x賦值1求出各項系數(shù)和，列出方程求出a；將問題轉(zhuǎn)化為二項式的系數(shù)和；利用二項展開式的通項公式求出通項，求出特定項的系數(shù)．
解答：解：令二項式中的x為1得到展開式的各項系數(shù)和為1+a
∴1+a=2
∴a=1
∴=
=
∴展開式中常數(shù)項為的的系數(shù)和
∵展開式的通項為T_r+1=（-1）^r2^5-rC₅^rx^5-2r
令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3
展開式中常數(shù)項為8C₅²-4C₅³=40
故選D
點評：本題考查求系數(shù)和問題常用賦值法、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．