若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），則模的最大值是    ．
【答案】分析：先表示||===，結合-1≤cos（α-β）≤1可求
解答：解：∵P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），
∴=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）
∴||=
=
=
∵-1≤cos（α-β）≤1
∴0≤2-2cos（α-β）≤4
∴
即模的最大值是2
故答案為2
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質的坐標表示的應用，兩角差的余弦公式的應用及余弦函數(shù)的性質的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•深圳模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知點A(
6
5
，0)），P（cosα，sinα），其中0＜α＜
π
2
．
（1）若 cosα=
5
6
，求證：
PA
⊥
PO
；
（2）若|
PA
|=|
PO
|，求sin(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（cosθ，sinθ）在直線x+2y=0上，則cos2θ=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），則
PQ
模的最大值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），則
PQ
模的最大值是______．

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