若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），則
PQ
模的最大值是______．
∵P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），
∴
PQ
=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）
∴|
PQ
|=
(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2

=
2-2cosαcosβ-2sinαsinβ

=
2-2cos(α-β)

∵-1≤cos（α-β）≤1
∴0≤2-2cos（α-β）≤4
∴0≤
2-2cos(α-β)
≤2
即
PQ
模的最大值是2
故答案為2
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．

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若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），則
PQ
模的最大值是
2
2
．

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若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則cos(2α+
3π2
)的值等于
 
．

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若P（cosα，sinα），Q（cosβ，sinβ），則模的最大值是    ．

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