如圖，在每個三角形的頂點處各放置一個數(shù)，使位于△ABC的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別成等差數(shù)列．若頂點A，B，C處的三個數(shù)互不相同且和為l，則所有頂點上的數(shù)之和等于
。
解：由題意可得，（各點放的數(shù)用該點的坐標表示）
當n=2時，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，A+B=2D，A+C=2E，B+C=2F，且A+B+C=1
2（D+E+F）=2（A+B+C）=2，D+E+F=1∴f（2）=2=（3×4)/ 6
當n=3時，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，A+B=D+E，A+C=I+H，B+C=F+G，，且A+B+C=1
從而可得D+E+H+I+F+F=2（A+B+C）=2
同樣根據(jù)等差中項可得，M的數(shù)為1/ 3∴f（3）="3+1" /3 ="10/" 3 =4×5/ 6
同理可得，f（4）=5=5×6/ 6 f（n）="n(n+1)/" 6,
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列
中，
，若存在實數(shù)
，使得數(shù)列
為等差數(shù)列，則
=
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分16分）
已知數(shù)列
是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列．
（1）若
，且
，
，
成等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項公式
；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列
的前
和為
，設(shè)
，若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的最小值；
（3）若數(shù)列
中有兩項可以表示為某個整數(shù)
的不同次冪，求證：數(shù)列
中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，公差為
為其前
項和，
，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
,求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(13分) 已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128．
(1) 求通項an；
(2) 若bn = log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn = 360，求n的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
，其中
成公比為
q的等比數(shù)列，
成公差為1的等差數(shù)列，則
q的最小值是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等差數(shù)列
的公差不為零，
，且
、
、
成等比數(shù)
列，則
的取值范圍為
.
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中，已知
則
等于