數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn=
n+2
3
an，n∈N*，則通項公式an=
 
．
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用遞推思想求出數(shù)列的前4項，總結(jié)規(guī)律，猜想數(shù)列的通項公式．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，前n項和為Sn=
n+2
3
an，n∈N*，
∴S2=1+a2=
4
3
a2，解得a2=3=1+2，
S3=4+a3=
5
3
a3，解得a3=6=1+2+3，
S4=10+a4=
6
3
a4，解得a4=10=1+2+3+4．
由此猜想：an=1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
．
故答案為：
n(n+1)
2
．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意猜想法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）若在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
π
3
），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求點Q到直線l的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（2-Sn），n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有5個元素，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y-3≥0
2x+y-3≤0
，向量
a
=（y，s+x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則s的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
2
=1（a＞
2
）的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站7海里，該輪船從B處沿正西方向航行3海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離5海里，則此時輪船離港口A有
 
海里．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，g（x）=x+1，那么函數(shù)G（x）=
f(x)，f(x)≤g(x)
g(x)，f(x)＞g(x)
的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=-2n2+7n+11，則該數(shù)列第
 
項最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Ω為不等式組
x≥1
y≥1
x-y+1≥0
x+y≤6
所表示的平面區(qū)域，E為圓（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）及其內(nèi)部所表示的平面區(qū)域，若“點（x，y）∈Ω”是“點（x，y）∈E”的充分條件，則區(qū)域E的面積的最小值為
 
．

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