原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題共有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．4個
【答案】分析：∵a＞b，∴關(guān)鍵是c是否為0，由等價命題同真同假，只要判斷原命題和逆命題即可．
解答：解：原命題：若c=0則不成立，由等價命題同真同假知其逆否命題也為假；逆命題：∵ac2＞bc2知c2＞0，由不等式的基本性質(zhì)得a＞b，∴逆命題為真，由等價命題同真同假知否命題也為真，∴有2個真命題．
故選C
點評：本題考查不等式的基本性質(zhì)和等價命題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”．在原命題以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有
2
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”則它的逆命題的真假為
真
真
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知原命題：設(shè)a、b是實數(shù)，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷上述四個命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＝b，c＝d；則a＋c＝b＋d．”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＝b，c＝d；則a＋c＝b＋d．”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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