原命題：“設a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”則它的逆命題的真假為
真
真
．
分析：由題意可得其逆命題，然后由不等式的性質可判其真假．
解答：解：由題意可得其逆命題為：若ac2＞bc2，則a＞b，
可證該命題為真命題，
∵ac2＞bc2，①，∴c2≠0，且c2＞0，
由不等式的性質在①式的兩邊同除以c2，可得a＞b，
故答案為：真
點評：本題考查四種命題的關系，以及命題真假的判斷，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、原命題：“設a、b、c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2”．在原命題以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有
2
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知原命題：設a、b是實數(shù)，若a+b≤0，則a≤0或b≤0．寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷上述四個命題的真假．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＝b，c＝d；則a＋c＝b＋d．”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設原命題是“已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＝b，c＝d；則a＋c＝b＋d．”寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．

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