已知直線l為曲線y=
1
8
x2+3lnx的切線，其傾斜角為θ，則θ的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線的斜率計(jì)算公式及其正切函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵x＞0，∴y′=
1
4
x+
3
x
≥2
x
4
•
3
x
=
3
，
由于切線的傾斜角為θ，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得tanθ≥
3
，
又0≤θ＜π，∴
π
3
≤θ＜
π
2
，
故答案為[
π
3
，
π
2
）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線的斜率計(jì)算公式及其正切函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，使用壽命超過2年的概率為0.3，則該種使用壽命超過1年的元件還能繼續(xù)使用1年的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，x∈[
1
27
，9]，則函數(shù)y=[f（
x2
3
）]×f（3x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4中任取出兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞-mx的解集為  {x|0＜x＜2}，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a3+a11=10，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

北京奧運(yùn)吉祥物由5個(gè)不同的“福娃”組成，將它們?cè)谡故九_(tái)上隨意擺放成一列，則不同的擺放順序有（　　）
A、1種B、5種
C、60種D、120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)論斷：
①f（-
1
2
）=
1
2
；②f（3.4）=-0.4
③f（-
1
4
）＜f（
1
4
）  ④y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域是[一
1
2
，
1
2
]．
則其中論斷正確的序號(hào)是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=S11，則a8為（　�。�
A、正數(shù)B、零C、負(fù)數(shù)D、不確定

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