設(shè)a=
17
-
15
,b=
21
-
19
,c=
5
10
,則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
分析:利用分子有理化和不等式的性質(zhì)即可得出.
解答:解:∵
17
-
15
=
2
17
+
15
,
21
-
19
=
2
21
+
19
17
+
15
21
+
19
,
1
17
+
15
1
21
+
19
,
∴a>b.
5
10
=
1
2
5
=
2
4
5
,
(
21
+
19
)2=40+2
21×19
<40+2
400
=80,(4
5
)2=80
,∴
21
+
19
<4
5
,
1
21
+
19
1
4
5
,
∴b>c,
∴a>b>c.
故選A.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握分子有理化和不等式的性質(zhì)、平方法等比較兩個(gè)數(shù)的大小的方法是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)判斷:
①10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有c>a>b;
②命題“若α>β,則tanα>tanβ”的逆命題為真命題;
③已知a>0,b>0,則由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
ymin=8
;
④若命題“?x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命題,則命題“?x∈R,|x-a|+|x+1|>2”是真命題;
⑤設(shè)隨機(jī)變量ξ~N(0,σ 2),且P(ξ<-1)=
1
4
,則P(0<ξ<1)=
1
4

其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•韶關(guān)二模)下列四個(gè)判斷:
①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m,n,某次測(cè)試數(shù)學(xué)平均分分別是a,b,則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為
a+b
2
;
②10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有c>a>b;
③從總體中抽取的樣本(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi,
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
則回歸直線y=bx+a必過(guò)點(diǎn)(
.
x
,
.
y
);
④已知ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),且p(-2≤ξ≤0)=0.3,則p(ξ>2)=0.2;
其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列結(jié)論中正確的是
①②③
①②③

①函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+1)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
②已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,則P(15<ξ<16)=0.15;
已知f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù).設(shè)a=f(ln
1
3
),b=f(log43),
c=f(0.4-1.2),則c<a<b;

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1,表明兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)a=
17
-
15
,b=
21
-
19
,c=
5
10
,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.c<b<aB.b<a<cC.c<a<bD.a(chǎn)<b<c

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同步練習(xí)冊(cè)答案