（本小題滿分16分）
已知函數(shù)，若為定義在R上的奇函數(shù)，則（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域；（3）求證：在R上為增函數(shù)；（4）若m為實數(shù)，解關(guān)于的不等式：

（1） ；（2）； （3）設(shè)，則，所以，在R上為增函數(shù)。 （4）當m>0時，；當時，；當時，

解析試題分析：（1）由f(0)=0得 （3分）
（2），則，由，得
解得（6分）
（3）設(shè)，則，
所以，在R上為增函數(shù)。（9分）
（4）因為在R上為增函數(shù)，所以，（10分）
當m>0時，；（12分） 當時，；（14分） 當時，（16分）
考點：本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運用
點評：函數(shù)的單調(diào)性主要考查：⑴會用定義證明（或判斷）函數(shù)在已知區(qū)間上的單調(diào)性；⑵會求已知函數(shù)（包括簡單的復(fù)合函數(shù)）的單調(diào)區(qū)間；⑶能利用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個數(shù)的大小或求變量的取值范圍；⑷能利用函數(shù)的單調(diào)性求已知函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值或最小值。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項公式;
(2)記=,求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

．(本小題滿分12分）
已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點，又是它的極值點．
(1)求常數(shù)a,b,c的值；
(2)若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）是否存在實數(shù)，使是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，給出證明。
（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，其中．
( I )若函數(shù)圖象恒過定點P，且點P在的圖象上，求m的值；
(Ⅱ)當時，設(shè)，討論的單調(diào)性；
(Ⅲ)在(I)的條件下，設(shè)，曲線上是否存在兩點P、Q，
使△OPQ(O為原點)是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知對于任意實數(shù)滿足，當時，.
（1）求并判斷的奇偶性；
（2）判斷的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）已知,集合,
集合,若，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知其中.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點，求的取值范圍；
(3)當時，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為，記，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像與軸有兩個交點
（1）設(shè)兩個交點的橫坐標分別為試判斷函數(shù)有沒有最大值或最小值，并說明理由．
（2）若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案