（1）求直線l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交點的坐標；
（2）求點A（-2，3）到直線l：3x+4y+3=0的距離．
分析：（1）根據(jù)題意聯(lián)解直線l1和l2的方程，得到方程組的解，對應的坐標就是直線l1和l2交點的坐標；
（2）根據(jù)點A坐標與直線l的方程，利用點到直線的距離公式加以計算，即可得到點A到直線l的距離．
解答：解：（1）∵直線l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4，
∴聯(lián)解
2x+3y=12
x-2y=4
，可得
x=
6
7
y=
36
7
，
因此，直線l1和l2交點的坐標為（
6
7
，
36
7
）；
（2）∵點A（-2，3），直線l方程為3x+4y+3=0，
∴由點到直線的距離公式，
得點A到直線l的距離為d=
|3×(-2)+4×3+3|
32+42
=
9
5
．
點評：本題以求直線的交點與點到直線的距離為載體，著重考查了求相交直線交點坐標與點到直線的距離公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直線l1∩l2=∅的概率；
（2）求直線l1與l2的交點位于第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l1的方程；
（2）設圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，過點A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點P′，直線QM交直線l2于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：2x+y=0，直線l2：x+y-2=0和直線l3：3x+4y+5=0．
（1）求直線l1和直線l2交點C的坐標；
（2）求以C點為圓心，且與直線l3相切的圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2在點（1，1）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（1）求直線l1與l2的方程；
（2）求直線l1，l2與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1的參數(shù)方程為
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
（t是參數(shù)），直線l2的極坐標方程為ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直線l1與直線l2的交點P的坐標
（2）若直線l過點P，且與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，|AB|=8，求直線l的方程．

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