已知直線l1：2x+y=0，直線l2：x+y-2=0和直線l3：3x+4y+5=0．
（1）求直線l1和直線l2交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求以C點(diǎn)為圓心，且與直線l3相切的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
分析：（1）直接聯(lián)立方程組求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）由點(diǎn)到直線的距離公式求出點(diǎn)C到直線3x+4y+5=0的距離，也就是所求圓的半徑，然后直接寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：（1）由
2x+y=0 
x+y-2=0 
，得
x=-2 
y=4 

所以直線l1和直線l2交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4）．
（2）因?yàn)閳AC與直線l3相切，
由點(diǎn)到直線的距離公式得，
所求圓的半徑r=
|3×(-2)+4×4+5|
32+42
=
15
5
=3，
所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+（y-4）2=9．
點(diǎn)評：本題考查了兩條直線交點(diǎn)的求法，考查了直線和圓的位置關(guān)系，直線和圓相切，則圓心到切線的距離等于圓的半徑，此題是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-my+1=0與l2：x+（m-1）y-1=0，則“m=2”是“l(fā)1⊥l2”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分且必要條件D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-λy=0，l2是過定點(diǎn)A（0，2），且與向量
a
=（1，-
λ
2
）平行的直線，則l1與l2交點(diǎn)P的軌跡方程是
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
，軌跡是
以（0，1）為圓心、1為半徑的圓
以（0，1）為圓心、1為半徑的圓
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線L過點(diǎn)P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+3=0和直線l2：x+y-9=0
（1）求這兩條直線的交點(diǎn)p；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)p和原點(diǎn)的直線方程；
（3）求經(jīng)過點(diǎn)p且與直線l1垂直的直線方程．

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