寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假．

(1)若x2＝1，則x＝1．

(2)對頂角相等．

(3)等腰三角形的兩腰相等．

(4)x2＋2x＋8＞0的解集為空集．

 

答案：
解析：

解：(1)逆命題是“若x＝1，則x2＝1．”

原命題為假命題，逆命題是真命題．

(2)逆命題是“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”．

原命題為真命題，逆命題為假命題．

(3)逆命題是“如果一個三角形有兩邊相等，那么這個三角形是等腰三角形．”

原命題是真命題，逆命題也是真命題．

(4)逆命題是“空集是x2＋2x＋8＞0的解集”.原命題和逆命題都是假命題

 


提示：

應(yīng)先將原命題改寫成“如果……，那么……的形式”然后再構(gòu)造它的逆命題．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當(dāng)c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當(dāng)m＞
14
時，mx2-x+1=0無實根；
（2）當(dāng)abc=0時，a=0或b=0或c=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若
|a|
=0，則
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，則
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，則
a
與
b
是平行向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

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