設(shè)數(shù)列{an} 為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn} 的前n項和為Sn=1﹣（n∈
N*），
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=anbn，n=1，2，3，…，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
（Ⅰ）解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，
∴公差d= =3，
∵a5=a1+4×3=14，
∴a1=2． ∴an=2+（n﹣1）×3=3n﹣1．
∵數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=1﹣ （n∈N*），
∴ ， bn=Sn﹣Sn﹣1=[1﹣ ]﹣[1﹣ ]= ，
當n=1時， = ， ∴ ．
（Ⅱ）由an=3n﹣1， ，得cn=an·bn= ，
∴  ，  
Tn=  ，
兩式相減，得  ，
∴ ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
（1）設(shè)數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的關(guān)系式；
（2）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數(shù)列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
a
2
n
-
a
2
n-1
=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江二模）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，
1
1-an+1
=
1
1-an
+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[3.2]=3，[-1.3]=-2等，已知函數(shù)f（x）=[x]，數(shù)列{bn}的通項為bn=f(
1
2
•
1
1-an
)，試求{bn}的前2n項和S2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足數(shù)學公式（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合數(shù)學公式，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個數(shù)為


  1. A.
    64
  2. B.
    63
  3. C.
    32
  4. D.
    31

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}滿足
a2n
-
a2n-1
=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“完美子集”，那么集合A中的完美子集的個數(shù)為（　�。�
A．64B．63C．32D．31

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