已知數(shù)列{an}的通項an=，求其前n項和Sn．
【答案】分析：根據(jù)通項公式的特點，求前n項和時用等差數(shù)列的求和公式求奇數(shù)項和，用等比數(shù)列的求和公式求偶數(shù)項和，然后加在一起，還要注意項數(shù)．
解答：解：∵an=
∴奇數(shù)項組成以a1=1為首項，公差d=12的等差數(shù)列，
偶數(shù)項組成以a2=4為首項，公比q=4的等比數(shù)列；
下面分兩種情況討論：
①當n為奇數(shù)時，奇數(shù)項有項，偶數(shù)項有項，
∴，
②當n為偶數(shù)時，奇數(shù)項和偶數(shù)項分別有項，
∴，
綜上得，該數(shù)列的前n項和Sn=．
點評：本題涉及到了等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和問題，在求解過程應用分類討論思想，并且在每一種情況下清楚項數(shù)是多少，這也是本題中易錯處．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

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（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關系是（　�。�

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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