若
x2
a2
+
y2
b2
=1與x2+y2=（
b
2
+c）2總有四個交點，求離心率e的范圍．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：
x2
a2
+
y2
b2
=1與x2+y2=（
b
2
+c）2總有四個交點，可得
b
2
+c＞b，進而可得4c2＞a2-c2，即可求離心率e的范圍．
解答： 解：∵
x2
a2
+
y2
b2
=1與x2+y2=（
b
2
+c）2總有四個交點，
∴
b
2
+c＞b，
∴c＞
b
2
，
∴4c2＞a2-c2，
∴0＜e＜
5
5
．
點評：本題考查求離心率e的范圍，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx且f（2）=0，方程f（x）-1=0有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（3）當x∈[-
1
2
，
3
2
]時，利用圖象求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
2
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=5，c=7，a=3
2

（1）求cosA的大小
（2）△ABC面積的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，點E、F分別在棱BB1、CC1上，且BE=
1
3
BB1，C1F=
1
3
CC1．
（1）求異面直線AE與A1 F所成角的大��；
（2）求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax，x∈[-5，5]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間[-5，5]上是減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β為空間任意兩個不重合的平面，則：
①必存在直線l與兩平面α、β均平行；    
②必存在直線l與兩平面α、β均垂直；
③必存在平面γ與兩平面α、β均平行；    
④必存在平面γ與兩平面α、β均垂直．
其中正確的是
 
．（填寫正確命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2+1，x∈[0，1]
x+1，x∈[-1，0)
，則下列四圖中所作函數(shù)的圖象錯誤的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
 
2x(x＜4)
 
f(x-1)(x≥4)
，則f（5）=
 
．

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