Question

如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡(jiǎn)：cos•+cos•．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件判斷出cosα＞0，sinα＞0，進(jìn)而確定α的范圍，進(jìn)而分別看當(dāng)在第一和第三象限時(shí)利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理．
解答：解：由sinα•tanα＞0，得＞0，cosα＞0．
又sinα•cosα＞0，∴sinα＞0，
∴2kπ＜α＜2kπ+（k∈Z），
即kπ＜＜kπ+（k∈Z）．
當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，位于第一象限；
當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，位于第三象限．
∴原式=cos•+cos•
=cos•+cos•
=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．注意討論角在不同象限時(shí)的不同情況．