定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)的解析式為 (a∈R)．
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．
解：　(1) x∈[0,1]．
(2)
本題考查了偶函數(shù)的定義及其應(yīng)用，利用函數(shù)的對(duì)稱性求函數(shù)值及函數(shù)解析式，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想方法。
（1）因?yàn)樵O(shè)x∈[－1,0]，則－x∈[0,1]，得到相應(yīng)的解析式f(-x)又∵函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)＝f(－x)得到解析式。
（2）令t＝2x，t∈[1,2]．∴g(t)＝at－t2,,還原為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到最值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.
(1) 求的表達(dá)式；(2) 設(shè);
記,求S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）對(duì)如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋.求證：若時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（  ）
A．B．C．y=x3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， =（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（   ）
A．y=xsinxB．y=
C．y=xlnxD．y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

奇函數(shù)滿足對(duì)任意，的值為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)在[0，＋∞）上遞增，且，則滿足的x的取值范圍是（   ）
A．（0，＋∞）B．（0，）（2，＋∞）
C．（0，）（，2）D．（0，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，則a、b、c的大小關(guān)系為（   ）
A．B．
C．D．

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