18．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{10}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$或1D．$-\frac{10}{3}$或1

分析 利用橢圓的離心率，列出關系式求解即可．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，
可得$\frac{\sqrt{4-2-k}}{2}$=$\frac{1}{2}$，或$\frac{\sqrt{2+k-4}}{2}$=$\frac{1}{2}$
解得k=1或k=$\frac{10}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，注意橢圓的焦點坐標所在軸．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$．

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9．已知奇函數(shù)f（x）在定義域（-2，2）內是單調遞增函數(shù)，求滿足f（1-m）+f（1-3m）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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6．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2x-3）$的單調減區(qū)間是（3，+∞）．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{-{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）在[t，t+4]（t∈R）上的最大值為g（t），求g（t）的解析式．

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3．（1）在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，S3=21，求a8與S7的值．
（2）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a3•a11=16，求a6的值．

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10．已知函數(shù)f（x）=sinx-2$\sqrt{3}{sin^2}\frac{x}{2}$．
（I）求f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{0，\frac{2π}{3}}]$上的最值．

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7．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經過點$（\sqrt{2}，2）$，則f（1-x）的單調增區(qū)間為（1，+∞）．

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8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，$\frac{a}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線1是圓O：x2+y2=2上動點P（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，求證：OA⊥OB．

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