已知數(shù)列{an}中a1＝1，a2＝2，當(dāng)整數(shù)n>1時(shí)，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，則S15＝________.

 

211

【解析】由Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)得(Sn＋1－Sn)－(Sn－Sn－1)＝2S1＝2，即an＋1－an＝2(n≥2)，數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起構(gòu)成等差數(shù)列，S15＝1＋2＋4＋6＋8＋…＋28＝211.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是(　　)

A．(－，) B．(－，)

C．(－1,1) D．(0,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-4數(shù)列求和（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an－an－1－2n＝0(n≥2，n∈N*)．

(1)寫出a2，a3的值(只寫結(jié)果)，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝＋＋＋…＋，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[－1,1]時(shí)，不等式t2－2mt＋>bn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-3等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：填空題

若{an}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，Tn表示其前n項(xiàng)之積，且T4＝T8，則當(dāng)Tn取最小值時(shí)，n的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-3等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，則項(xiàng)數(shù)n為(　　)

A．12 B．14 C．15 D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若<－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn>0的n的最大值為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列{an}中，已知a4＝7，a3＋a6＝16，an＝31，則n為(　　)

A．13 B．14 C．15 D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z＝－3cosθ＋2isinθ.

(1)當(dāng)θ＝時(shí)，求|z|的值；

(2)若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)在直線x＋3y＝0上，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（解析版） 題型：選擇題

已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　　)

A．(－2，＋∞) B．(－2，)∪(，＋∞)

C．(－∞，－2) D．(－2,2)

 

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