如圖建立平面直角坐標系
，
軸在地平面上，
軸垂直于地平面，單位長度為1千米.某炮位于坐標原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在
表示的曲線上，其中
與發(fā)射方向有關(guān),炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標.
(1)求炮的最大射程；
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標
不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由.
（1）炮的最大射程為10 km.；（2）當a不超過6 km時，可擊中目標.
解析試題分析：（1）令y＝0，得kx－
(1＋k2)x2＝0，
由實際意義和題設(shè)條件知x>0，k>0，
故x＝
＝
≤
＝10，當且僅當k＝1時取等號.
所以炮的最大射程為10 km.
（2）因為a>0，所以炮彈可擊中目標?存在k>0，使3.2＝ka－ (1＋k2)a2成立
?關(guān)于k的方程a2k2－20ak＋a2＋64＝0有正根
?判別式Δ＝(－20a)2－4a2(a2＋64)≥0
?a≤6.
所以當a不超過6 km時，可擊中目標.
考點：本題考查了函數(shù)的實際運用
點評：此類問題以函數(shù)知識為依托，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，即要利用函數(shù)的圖象解決問題，
還可考查了學(xué)生在實際問題中引進變量，建立函數(shù)模型，進而提高解決應(yīng)用題的能力，培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某公園計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形花卉溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道。沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，中間矩形內(nèi)種植花卉．當矩形溫室的邊長各為多少時，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)一千件，需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）年生產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一批運動服裝原價為每套80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優(yōu)惠政策。甲商場的優(yōu)惠辦法是：買一套減4元，買兩套每套減8元，買三套每套減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優(yōu)惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一套運動服裝，問選擇哪個商場購買更省錢？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
是增函數(shù),
在(0,1)為減函數(shù).
（I）求
、
的表達式；
（II）求證:當
時,方程
有唯一解；
（Ⅲ）當
時,若
在
∈
內(nèi)恒成立,求
的取值范圍.
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。
其中
.
是
上的減函數(shù)；
，求
的取值范圍.
的定義域為集合
，集合
．
，并說明理由。
經(jīng)過點
.
的值;(2)求
在[0,1]上的最大值與最小值.